Introducción a la Estadística

Módulo: AMD 202 — Estadísticas básicas

Profesor: Nicolás González Martínez — Centro de Formación Técnica PUCV

Fecha: 4 de septiembre de 2025 · Carrera: Técnico en Administración de Empresas

Contenidos de la Presentación

¿Qué son las Tablas de Frecuencias?
Tipos de Frecuencias
Ejemplo Contextualizado
Ejercicios para Resolver
Resumen y Aplicaciones

Definición: Tabla de Frecuencias

¿Qué es una Tabla de Frecuencias?

Es una herramienta estadística que organiza y presenta datos de forma ordenada, mostrando cuántas veces aparece cada valor o categoría en un conjunto de datos.

¿Para qué sirve?

Organizar grandes cantidades de información
Identificar patrones y tendencias
Facilitar el análisis de datos
Tomar decisiones basadas en evidencia

Frecuencia Absoluta

Definición

La frecuencia absoluta (f_i) es el número de veces que aparece un dato o valor específico en el conjunto de datos.

Ejemplo (30 estudiantes, deporte favorito)

Deporte	f
Fútbol	12
Básquetbol	8
Tenis	6
Natación	4

La frecuencia absoluta del fútbol es f₁ = 12.

Frecuencia Relativa

Definición

La frecuencia relativa (h_i) es la proporción que representa cada frecuencia absoluta del total de datos.

Fórmula: h_i = f_i / n

Frecuencia Relativa — Ejemplo

Continuando con el ejemplo (n = 30):

Deporte	f	n	h
Fútbol	12	30	0,40 = 40%
Básquetbol	8	30	0,267 = 26,7%
Tenis	6	30	0,20 = 20%
Natación	4	30	0,133 = 13,3%

Frecuencia Absoluta Acumulada

Definición

La frecuencia absoluta acumulada (F_i) es la suma de las frecuencias absolutas desde el primer dato hasta el dato considerado.

F_i = f₁ + f₂ + … + f_i

Frecuencia Absoluta Acumulada — Ejemplo

Edades de trabajadores (ordenadas):

Edad	f	F
22–30	8	8
31–39	15	23
40–48	12	35
49–57	5	40

Frecuencia Relativa Acumulada

Definición

La frecuencia relativa acumulada (H_i) es la suma de las frecuencias relativas hasta el dato considerado.

H_i = h₁ + h₂ + … + h_i = F_i / n

Frecuencia Relativa Acumulada — Ejemplo

Completando el ejemplo anterior (n = 40):

Edad	f	F	h	H
22–30	8	8	0,20	0,20
31–39	15	23	0,375	0,575
40–48	12	35	0,30	0,875
49–57	5	40	0,125	1,00

Ejemplo 1: Ingresos Familiares en Chile

Encuesta a 50 familias (miles de pesos):

Ingreso (miles $)	f	F	h	H
300–499	8	8	0,16	0,16
500–699	12	20	0,24	0,40
700–899	15	35	0,30	0,70
900–1099	10	45	0,20	0,90
1100–1299	5	50	0,10	1,00
Total	50		1,00	1,00

Ejemplo 2: Tiempo en Redes Sociales

60 jóvenes (15–18 años) — horas diarias:

Horas diarias	f	F	h	H
1–2	5	5	0,083	0,083
3–4	18	23	0,300	0,383
5–6	22	45	0,367	0,750
7–8	12	57	0,200	0,950
9–10	3	60	0,050	1,000
Total	60		1,000	1,000

Ejemplo 3: Precio de Viviendas en Chile

Departamentos 2D en Santiago (UF):

Precio (UF)	f	F	h	H
1500–1999	6	6	0,12	0,12
2000–2499	14	20	0,28	0,40
2500–2999	18	38	0,36	0,76
3000–3499	8	46	0,16	0,92
3500–3999	4	50	0,08	1,00
Total	50		1,00	1,00

Ejemplo 4: Consumo de Pan en Chile

Consumo semanal (kg) — 40 familias:

Kg de pan/semana	f	F	h	H
0,5–1,4	3	3	0,075	0,075
1,5–2,4	12	15	0,300	0,375
2,5–3,4	16	31	0,400	0,775
3,5–4,4	7	38	0,175	0,950
4,5–5,4	2	40	0,050	1,000
Total	40		1,000	1,000

Ejercicio 1: Notas de Matemática

Datos (25 estudiantes):

6,2 5,5 4,8 6,7 5,1 6,0 5,8 4,5 6,3 5,9
6,1 5,6 4,9 6,5 5,3 6,4 5,7 5,0 6,8 5,4
6,6 4,7 5,2 6,9 4,6

Tareas

Agrupa en intervalos: [4,0–4,9[, [5,0–5,9[, [6,0–7,0]
Construye la tabla de frecuencias completa
Calcula f, F, h, H
Interpreta los resultados

Ejercicio 2: Transporte en Santiago

Datos (40 personas): Metro: 18 · Micro: 12 · Auto: 6 · Bicicleta: 4

Tareas

Construye la tabla de frecuencias completa
% que usa transporte público (Metro + Micro)
Frecuencia acumulada hasta Auto particular
Interpreta la frecuencia relativa por medio

Ejercicio 3: Consumo de Agua

Datos (30 hogares):

8 12 15 9 11 14 10 13 16 7
12 11 15 8 14 9 13 10 16 12
11 9 14 8 15 10 13 12 7 16

Tareas

Intervalos: [7–9], [10–12], [13–15], [16–18]
Completa f, F, h, H
¿Qué porcentaje consume > 12 m³?
¿Cuántos hogares consumen hasta 12 m³?

Ejercicio 4: Temperaturas en Santiago

Datos (40 días, °C):

28,5 31,2 29,8 33,1 27,9 30,4 32,7 26,3 29,1 31,8
30,9 28,7 32,4 27,6 33,5 29,3 31,6 28,2 30,8 32,9
27,8 33,8 29,7 31,3 28,4 30,1 32,2 27,1 31,9 29,6
33,2 28,9 30,7 32,6 29,4 31,1 28,6 33,4 30,3 29,9

Tareas

Intervalos: [26,0–28,9[, [29,0–31,9[, [32,0–34,0]
Tabla de frecuencias completa
Calcula f, F, h, H

Ejercicio 5: Traslado al Colegio

Datos (35 estudiantes, min):

15 28 22 35 18 31 25 12 29 33
21 17 26 38 14 30 24 19 32 27
16 34 23 36 20 13 28 37 22 31
18 25 33 15 29

Tareas

Intervalos: [10–19[, [20–29[, [30–39]
Tabla de frecuencias completa
Calcula f, F, h, H

Ejercicio 6: Puntajes PSU Matemática — RM

Datos (120 estudiantes, intervalos):

Intervalo	f	h	H
[400–499]	18
[500–599]	35
[600–699]	42
[700–800]	25
Total	120	1,00	1,00

Tarea: Completa todas las frecuencias faltantes.

Ejercicio 7: Consumo de Agua — Maipú

Datos (150 hogares, m³):

Intervalo	f	h	H
[8–12[	22
[12–16[	45
[16–20[	58
[20–24]	25
Total	150	1,00	1,00

Tarea: Completa la tabla de frecuencias.

Ejercicio 8: Velocidad de Internet — Concepción

Datos (180 hogares, Mbps):

Intervalo	f	h	H
[5–15[	28
[15–25[	52
[25–35[	67
[35–45[	24
[45–55]	9
Total	180	1,00	1,00

Tarea: Completa la tabla de frecuencias.

Ejercicio 9: Ventas Mensuales — PYMES

Datos (1000 PYMES, millones CLP):

Intervalo	f	h	H
[5–15[	145
[15–25[	228
[25–35[	267
[35–45[	186
[45–55[	124
[55–65]	50
Total	1000	1,00	1,00

Tarea: Completa la tabla de frecuencias.

Ejercicio 10: Salarios — Sector Financiero

Datos (2000 profesionales, miles CLP):

Intervalo	f	h	H
[800–1200[	180
[1200–1600[	285
[1600–2000[	412
[2000–2400[	368
[2400–2800[	295
[2800–3200[	218
[3200–3600[	142
[3600–4000]	100
Total	2000	1,00	1,00

Tarea: Completa la tabla de frecuencias.

Resumen de Conceptos

Frecuencia Absoluta (f): número de veces que aparece un dato.
Frecuencia Relativa (h): proporción h = f / n.
Frecuencia Absoluta Acumulada (F): suma acumulada de f.
Frecuencia Relativa Acumulada (H): suma acumulada de h.
Propiedades: Σ f_i = n · Σ h_i = 1 (100%) · H_última = 1 · F y H crecen monótonamente.

Aplicaciones en la Vida Real

¿Dónde las usamos?

Salud: síntomas, efectividad de tratamientos
Educación: calificaciones, rendimiento académico
Economía: distribución de ingresos, gastos familiares
Deportes: estadísticas de jugadores, resultados
Marketing: preferencias, análisis de mercado
Clima: temperaturas, precipitaciones

Habilidad del siglo XXI: Interpretar y analizar datos es clave para tomar decisiones informadas en cualquier ámbito.