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Gráficos Circulares

Proporciones y Distribuciones de Datos

Módulo ADM 202 - Profesor Nicolás González M.

CFT PUCV - 2025

🎯 Objetivo General

Construir e interpretar gráficos circulares de situaciones reales para analizar distribuciones y proporciones de datos categóricos de manera visual y efectiva.

📝 Objetivos Específicos

Al final de esta clase podrás:

  • ✅ Identificar cuándo usar gráficos circulares
  • ✅ Construir gráficos circulares paso a paso
  • ✅ Calcular porcentajes y grados de cada sector
  • ✅ Interpretar proporciones y distribuciones
  • ✅ Analizar datos de situaciones chilenas reales
  • ✅ Comunicar conclusiones sobre distribuciones

¿Qué es un Gráfico Circular?

Definición

Un gráfico circular (o gráfico de torta) es una representación visual que muestra cómo se distribuyen los datos en relación al total.

📋 Características Principales

  • El círculo completo representa el 100% de los datos
  • Cada sector representa una categoría
  • El tamaño del sector es proporcional a su valor
  • Se mide en grados: 360° = 100%

Ejemplo Básico de Gráfico Circular

💡 Cálculo de Grados

Fórmula: Grados = (Porcentaje ÷ 100) × 360°

Ejemplo: 40% = (40 ÷ 100) × 360° = 144°

¿Cuándo Usar Gráficos Circulares?

✅ Úsalo cuando...

  • Quieres mostrar proporciones de un total
  • Los datos son categóricos
  • Tienes pocas categorías (máximo 5-6)
  • Las categorías son mutuamente excluyentes
  • Quieres destacar la distribución relativa

🎯 Ejemplos Apropiados

  • Distribución de gastos familiares
  • Preferencias de deportes
  • Composición étnica de población
  • Distribución de tiempo de estudio
  • Participación de mercado por empresas

❌ No lo uses cuando...

  • Tienes muchas categorías (>6)
  • Los valores son muy similares entre sí
  • Quieres mostrar cambios en el tiempo
  • Los datos no suman 100%
  • Las categorías se superponen

🔄 Alternativas

  • Gráfico de barras → muchas categorías
  • Gráfico de líneas → cambios temporales
  • Histograma → distribuciones continuas
  • Gráfico de doble barras → comparaciones

Ejemplo 1: Deportes Favoritos en Chile

Situación: Se encuestó a 200 estudiantes chilenos sobre su deporte favorito.

Deporte Estudiantes %
Fútbol8040%
Básquetbol4020%
Tenis3015%
Natación2512.5%
Otros2512.5%
Total200100%

Deportes Favoritos - Estudiantes Chilenos

🧮 Cálculo de Grados

Fútbol: 40% × 360° = 144°

Básquetbol: 20% × 360° = 72°

Tenis: 15% × 360° = 54°

🤔 Pregunta de Reflexión

¿Qué deporte es el más popular? ¿Cuántos grados ocupa el sector del fútbol? ¿Por qué el fútbol domina las preferencias?

Ejemplo 2: Medios de Transporte al Colegio

Situación: 240 estudiantes de una comuna de Santiago respondieron cómo llegan al colegio.

Transporte Estudiantes %
Micro/Metro9640%
Auto familiar7230%
Caminando4820%
Bicicleta2410%
Total240100%

Medios de Transporte al Colegio

🚌 Actividad de Análisis

¿Cuántos grados corresponden al transporte público? ¿Qué porcentaje usa transporte sustentable (caminando + bicicleta)? ¿Qué políticas promoverían el transporte sustentable?

Ejemplo 3: Platos Típicos Favoritos

Situación: En una feria gastronómica se preguntó a 300 visitantes cuál es su plato típico chileno favorito.

Plato Típico Personas %
Empanadas10535%
Asado7525%
Cazuela6020%
Pastel de Choclo4515%
Otros155%
Total300100%

Platos Típicos Favoritos de Chile

🍽️ Desafío Matemático

Si las empanadas ocupan 126°, ¿cuántos grados ocupan la cazuela y el pastel de choclo juntos? ¿Qué representa esto sobre nuestra identidad culinaria?

Ejemplo 4: Distribución de Estudiantes por Macrozona

Situación: Un congreso estudiantil reunió representantes de todo Chile. La distribución por macrozona fue:

Macrozona Estudiantes %
Norte Grande4010%
Norte Chico6015%
Zona Central20050%
Zona Sur8020%
Zona Austral205%
Total400100%

Distribución por Macrozona

🗺️ Conexión Geográfica

¿Por qué crees que la Zona Central tiene la mayor representación? ¿Qué factores influyen en esta distribución? ¿Cómo se relaciona con la distribución poblacional real de Chile?

¡Tu Turno! - Análisis de Datos

📋 Situación Problema

Una escuela realizó una encuesta sobre las actividades extraescolares preferidas por 360 estudiantes. Los resultados fueron:

  • Deportes: 144 estudiantes
  • Música: 90 estudiantes
  • Arte: 72 estudiantes
  • Ciencias: 54 estudiantes

🚀 Desafíos

  1. Calcula el porcentaje de cada actividad
  2. Determina cuántos grados ocupa cada sector
  3. ¿Cuál es la actividad más popular?
  4. Si se agregan 40 estudiantes más que prefieren deportes, ¿cómo cambiaría el gráfico?

Cómo Leer un Gráfico Circular

📖 Pasos para el Análisis

  1. Identifica el título y las categorías
  2. Observa los porcentajes o valores
  3. Compara los tamaños de los sectores
  4. Identifica la categoría mayor y menor
  5. Calcula diferencias entre categorías
  6. Saca conclusiones sobre los datos

❓ Preguntas Clave

  • ¿Qué nos dice la información?
  • ¿Hay algún patrón o tendencia?
  • ¿Los resultados son los esperados?
  • ¿Qué factores pueden explicar estos datos?

🔍 Técnicas de Análisis

  • Comparar sectores adyacentes
  • Identificar la categoría dominante
  • Agrupar sectores similares
  • Relacionar con el contexto

💭 Interpretación

  • ¿Qué representa cada sector?
  • ¿Hay concentración en pocas categorías?
  • ¿La distribución es equilibrada?
  • ¿Qué implicaciones tiene?

Construyendo un Gráfico Circular

📝 Paso 1: Preparar Datos

  • Organizar datos por categorías
  • Calcular el total de todos los datos
  • Verificar que las categorías no se superpongan
  • Limitar a máximo 6 categorías

🧮 Paso 2: Calcular Porcentajes

  • Porcentaje = (Valor ÷ Total) × 100
  • Verificar que sumen 100%
  • Redondear apropiadamente
  • Considerar decimales necesarios

📐 Paso 3: Calcular Grados

  • Grados = (Porcentaje ÷ 100) × 360°
  • Verificar que sumen 360°
  • Usar transportador para dibujar
  • Comenzar desde las 12:00

🎨 Paso 4: Finalizar Gráfico

  • Colorear cada sector diferente
  • Agregar etiquetas con porcentajes
  • Incluir leyenda explicativa
  • Añadir título descriptivo
Fórmulas Clave:
Porcentaje = (Valor ÷ Total) × 100%
Grados = (Porcentaje ÷ 100) × 360°

Gráficos Circulares en Otras Asignaturas

🏛️ Historia y Geografía

  • Distribución de población
  • Recursos naturales
  • Resultados electorales
  • Composición étnica
  • Uso de suelo territorial

🔬 Ciencias Naturales

  • Componentes atmosféricos
  • Tipos de ecosistemas
  • Fuentes de energía
  • Clasificación de especies
  • Composición del suelo

📖 Lenguaje y Comunicación

  • Géneros literarios preferidos
  • Uso de redes sociales
  • Idiomas hablados en Chile
  • Medios de comunicación
  • Tipos de texto más leídos

🧠 Orientación

  • Preferencias vocacionales
  • Uso del tiempo libre
  • Planes futuros
  • Hábitos de estudio
  • Actividades de ocio

🤝 Proyecto Interdisciplinario

Con Ciencias Sociales: Crear gráficos circulares sobre la composición demográfica de las regiones de Chile, analizando factores como edad, ocupación y nivel educativo.

Con Ciencias: Representar la composición de la atmósfera terrestre y compararla con otros planetas del sistema solar.

Creando Gráficos Circulares con Herramientas Digitales

📊 Excel/Google Sheets

  1. Organizar datos en columnas (categoría, valor)
  2. Seleccionar rango de datos
  3. Insertar → Gráfico → Circular
  4. Personalizar colores y etiquetas
  5. Agregar porcentajes y leyenda

🎨 Herramientas Manuales

  • Transportador: Para medir grados
  • Compás: Para dibujar el círculo
  • Regla: Para trazar radios
  • Colores: Para diferenciar sectores

🚀 Proyecto de Investigación

Tema: "Distribución del presupuesto familiar chileno"

  1. Investigar datos del INE sobre gastos familiares
  2. Categorizar en: vivienda, alimentación, transporte, educación, salud, otros
  3. Crear gráfico circular profesional
  4. Comparar con presupuesto familiar propio
  5. Analizar diferencias por nivel socioeconómico
  6. Presentar conclusiones y recomendaciones

💡 Actividad para la Casa

Crear un gráfico circular sobre el uso de tu tiempo durante un día típico de clases: estudio, clases, ocio, sueño, comidas, otras actividades.

Evaluación Formativa

📋 Criterios de Evaluación

Logrado (L): El estudiante...

  • Interpreta correctamente información de gráficos circulares
  • Calcula porcentajes y grados con precisión
  • Compara y analiza diferentes sectores del gráfico
  • Comunica conclusiones de forma clara y fundamentada

Por Lograr (PL): El estudiante presenta dificultades en uno o más criterios anteriores.

🎫 Ticket de Salida

Un centro de salud registró las consultas médicas de una semana: Medicina General: 180, Pediatría: 120, Ginecología: 90, Traumatología: 60.

  1. ¿Cuándo es útil usar un gráfico circular?
  2. Menciona una situación de tu vida donde podrías usar este tipo de gráfico
  3. ¿Qué especialidad tiene mayor demanda?
  4. ¿Cuántos grados ocuparía Medicina General?

¿Qué Aprendimos Hoy?

📚 Conceptos Clave

  • Los gráficos circulares representan partes de un todo
  • Cada sector es proporcional a su valor
  • 360° = 100% de los datos
  • Son útiles para mostrar distribuciones y comparar categorías

🎯 Habilidades Desarrolladas

  • Interpretación de datos estadísticos
  • Cálculo de porcentajes y grados
  • Análisis crítico de información
  • Comunicación matemática efectiva
  • Contextualización de datos reales

🎊 ¡Excelente trabajo!

Los gráficos circulares revelan las proporciones ocultas en los datos

"En cada sector hay una historia que contar"

Próxima Clase: "Proyecto Final de Visualización"

Crearemos nuestros propios gráficos circulares usando datos recolectados por ustedes y integraremos todos los tipos de gráficos aprendidos.

¡Gracias por su atención!

¿Preguntas o dudas?

📊 Secuencia Completa de Gráficos

1. Gráficos de Barras
Datos categóricos básicos
2. Gráficos de Doble Barras
Comparaciones entre grupos
3. Gráficos de Líneas
Series temporales y tendencias
4. Gráficos Circulares
Proporciones y distribuciones

"La estadística es el arte de convertir números en conocimiento"