Módulo ADM 202 - Profesor Nicolás González M.
CFT PUCV - 2025
Construir e interpretar histogramas de datos cuantitativos para analizar la distribución y características de variables continuas en contextos reales.
Al final de esta clase podrás:
Un histograma es un gráfico de barras que muestra la distribución de frecuencias de datos cuantitativos continuos, agrupados en intervalos de clase.
Nota: Las barras están pegadas porque representan intervalos continuos
Estatura (cm)
Deportes
Histograma: Barras pegadas para datos continuos (altura, peso, tiempo). Gráfico de barras: Barras separadas para categorías (deportes, colores, marcas).
Situación: Se midió la estatura de 40 estudiantes de 1° medio en Santiago.
| Estatura (cm) | Estudiantes | % |
|---|---|---|
| [150-155) | 3 | 7.5% |
| [155-160) | 8 | 20% |
| [160-165) | 15 | 37.5% |
| [165-170) | 10 | 25% |
| [170-175) | 4 | 10% |
| Total | 40 | 100% |
¿Qué forma tiene esta distribución? ¿Cuál es el intervalo más frecuente? ¿Qué puedes concluir sobre las estaturas de estos estudiantes?
Situación: Se registraron las temperaturas máximas de 30 días de enero en Santiago.
| Temperatura (°C) | Días |
|---|---|
| [25-27) | 2 |
| [27-29) | 5 |
| [29-31) | 8 |
| [31-33) | 10 |
| [33-35) | 4 |
| [35-37) | 1 |
| Total | 30 |
¿Esta distribución es típica del verano en Santiago? ¿Qué temperaturas son más comunes? ¿Hay días extremos? ¿Cómo se relaciona con el cambio climático?
Situación: Las notas de 35 estudiantes en una prueba de matemática (escala 1.0 a 7.0).
| Nota | Estudiantes | % |
|---|---|---|
| [1.0-2.5) | 2 | 5.7% |
| [2.5-4.0) | 6 | 17.1% |
| [4.0-5.5) | 15 | 42.9% |
| [5.5-7.0] | 12 | 34.3% |
| Total | 35 | 100% |
Nota: 4.0 es la nota mínima de aprobación.
¿Qué porcentaje de estudiantes aprobó? ¿La distribución sugiere que la prueba tuvo dificultad apropiada? ¿Qué acciones pedagógicas sugieres?
Situación: Se consultó a 50 estudiantes de Valparaíso sobre el tiempo que demoran en llegar al colegio.
| Tiempo (min) | Estudiantes |
|---|---|
| [0-15) | 8 |
| [15-30) | 18 |
| [30-45) | 15 |
| [45-60) | 7 |
| [60-75) | 2 |
| Total | 50 |
¿Cómo se relaciona esta distribución con la geografía de Valparaíso? ¿Qué factores influyen en los tiempos de traslado? ¿Cómo afecta la topografía de la ciudad?
Simétrica, forma de campana
Cola larga hacia la derecha
Cola larga hacia la izquierda
Datos: Estaturas de 25 estudiantes (rango: 152 cm a 178 cm)
Los siguientes son los puntajes PSU Matemática de 30 estudiantes de tu región:
Rango: 720 - 380 = 340 puntos
Amplitud por intervalo: 340 ÷ 6 ≈ 57 → Usamos 60
Intervalos: [350-410), [410-470), [470-530), [530-590), [590-650), [650-710), [710-770)
Actividad: Elegir un indicador nacional chileno (salud, educación, economía) y crear un histograma que muestre su distribución, analizando qué nos revela sobre la realidad nacional.
En la próxima clase usaremos GeoGebra para crear histogramas con datos que ustedes recopilen sobre temas chilenos de interés.
Logrado (L): El estudiante...
Por Lograr (PL): El estudiante presenta dificultades en uno o más criterios anteriores.
Un nutricionista registró el peso (en kg) de 25 adolescentes: 55, 62, 48, 59, 67, 51, 64, 58, 61, 53, 66, 49, 60, 65, 56, 63, 52, 68, 57, 54, 69, 50, 61, 58, 62
Análisis:
1. Histograma para datos continuos (peso, altura, tiempo)
2. Distribución normal: simétrica, forma de campana
3. Intervalos sugeridos: [45-50), [50-55), [55-60), [60-65), [65-70)
4. Ejemplos: tiempo de sueño, notas de clase, tiempo en llegar al colegio
Los histogramas nos ayudan a entender mejor nuestros datos
"Los datos son el nuevo petróleo, pero los histogramas son la refinería"
Próxima Clase: "Estadística Descriptiva"
Calcularemos medidas de tendencia central y dispersión usando los histogramas que hemos analizado.
Datos categóricos básicos
Comparaciones entre grupos
Series temporales y tendencias
Proporciones y distribuciones
Datos continuos y distribuciones