Conceptos Básicos de Estadística
Introducción al Mundo de los Datos • CFT 2025

Conceptos Básicos de Estadística

Introducción al Mundo de los Datos

Profesor de Matemática CFT PUCV
Fecha:

Contenidos de la Clase

  1. ¿Qué es la Estadística?
  2. Población y Muestra
  3. Variables Estadísticas (Cualitativas y Cuantitativas)
  4. Ejercicios Teóricos
  5. Síntesis
Esta tabla de contenidos también está disponible en el menú ☰ (arriba derecha).

¿Qué es la Estadística?

Definición: Ciencia que recopila, organiza, analiza e interpreta datos para obtener información útil y tomar decisiones informadas.
Proceso Estadístico
Datos → Organización → Análisis → Conclusiones
¿Por qué es importante? Nos ayuda a entender el mundo que nos rodea y a tomar mejores decisiones basadas en evidencia.

La Estadística en tu Vida Cotidiana

En el colegio
  • Promedio de notas
  • Resultados SIMCE
  • Asistencia a clases
  • Encuestas de satisfacción
  • Rendimiento por asignatura
En Chile
  • Censo de población
  • Encuestas de empleo
  • Estadísticas de salud
  • Datos económicos
  • Estudios de opinión
Reflexiona: ¿Qué otros ejemplos de estadística conoces en tu vida diaria?

Población

Definición: Conjunto completo de todos los elementos, personas, objetos o situaciones que queremos estudiar.
Características
  • Es el grupo total de interés
  • A menudo es muy grande para estudiar completamente
  • Se define claramente antes del estudio
  • Puede ser finita o infinita
Problema: Estudiar toda la población puede ser costoso, lento o imposible.

Ejemplos de Población

  1. Estudiantes de enseñanza media en Chile — 1° a 4° medio (≈ 800.000 estudiantes)
  2. Familias de la Región Metropolitana — (≈ 2.5 millones de familias)
  3. Colegios municipales de Chile — (≈ 5.200 colegios)
  4. Trabajadores del sector salud en Chile
  5. Empresas del rubro tecnológico en Santiago

Muestra

Definición: Parte o subconjunto representativo de la población que seleccionamos para estudiar.
Características
  • Más pequeña que la población
  • Debe ser representativa
  • Es práctica y económica de estudiar
  • Sus resultados se generalizan a la población
Ventaja: Entrega información confiable con menos tiempo, dinero y recursos.

Ejemplos de Muestra

  1. 200 estudiantes de 2° medio de diferentes colegios de Santiago
  2. 500 familias de 5 comunas de la RM
  3. 100 colegios municipales seleccionados aleatoriamente
  4. 300 trabajadores de salud de hospitales públicos
  5. 50 empresas tecnológicas de Santiago

Relación Población–Muestra

POBLACIÓN
Todos los elementos de interés
MUESTRA
Subconjunto representativo
➡️ Inferencia

Objetivo: A partir de los resultados de la muestra, hacer conclusiones sobre toda la población.

Variables Estadísticas

Definición: Característica que puede tomar diferentes valores en los elementos de la población o muestra.
VARIABLES ESTADÍSTICAS
Cualitativas (Categóricas)
Cuantitativas (Numéricas)

Variables Cualitativas

Definición: Expresan cualidades, atributos o categorías (no numéricas).
Características
  • Representan categorías o etiquetas
  • No tienen orden natural (generalmente)
  • Se pueden contar, pero no sumar
  • También llamadas categóricas
Aunque a veces usemos números (como 1° medio, 2° medio), si representan categorías, siguen siendo cualitativas.

Ejemplos de Variables Cualitativas

  1. Región donde vives
  2. Tipo de establecimiento educacional
  3. Asignatura favorita
  4. Medio de transporte al colegio
  5. Color de ojos

¿Puedes pensar en más ejemplos?

Variables Cuantitativas

Definición: Expresan cantidades numéricas. Se pueden medir y operar (sumar, promediar, etc.).
CUANTITATIVAS
Discretas
Continuas

Variables Cuantitativas Discretas

Definición: Toman valores enteros contables; suelen resultar de contar.
Características
  • Valores enteros (0, 1, 2, ...)
  • Resultado de contar objetos/eventos
  • Sin valores intermedios entre consecutivos
  • Son “separadas” o “aisladas”
Si puedes contarla de uno en uno, probablemente es discreta.

Ejemplos de Variables Discretas

  1. Número de hermanos
  2. Cantidad de asignaturas reprobadas
  3. Número de estudiantes por curso
  4. Cantidad de mascotas en el hogar
  5. Número de goles en un partido de fútbol

Patrón: todas son resultado de contar.

Variables Cuantitativas Continuas

Definición: Pueden tomar cualquier valor de un rango (incluyendo decimales); suelen resultar de medir.
Características
  • Valores en un intervalo
  • Resultado de medir (no de contar)
  • Infinitos intermedios entre dos valores
  • Precisión depende del instrumento
Si puedes medirla y tiene decimales, probablemente es continua.

Ejemplos de Variables Continuas

  1. Estatura de una persona
  2. Peso corporal
  3. Tiempo en completar una prueba
  4. Temperatura ambiental
  5. Distancia desde casa al colegio

Patrón: todas resultan de medir.

Ejercicio 1: Identificar Tipo de Variable

Clasifica cada variable como Cualitativa, Cuantitativa Discreta o Cuantitativa Continua.

  1. Marca de celular que usas — Cualitativa
  2. Número de Me Gusta en Instagram — Discreta
  3. Tiempo para llegar al colegio — Continua
  4. Nivel de enseñanza (básica, media) — Cualitativa
  5. Cantidad de páginas de un libro — Discreta

Ejercicio 2: Más Clasificación de Variables

  1. Velocidad de conexión a internet (Mbps) — Continua
  2. Deporte favorito — Cualitativa
  3. Número de faltas en el semestre — Discreta
  4. Promedio de notas (ej: 6.2) — Continua
  5. Estado civil de los padres — Cualitativa
Reflexión: ¿Hubo alguna variable que te costó clasificar? ¿Por qué?

Ejercicio 3: Población vs Muestra

Situación: El Liceo (1.200 estudiantes) encuestará a 120 estudiantes (30 por nivel).

  1. Población: Los 1.200 estudiantes del liceo.
  2. Muestra: Los 120 estudiantes encuestados.
  3. Porcentaje: 10% (120 / 1.200 = 0.1).

Ejercicio 4: Relacionar Conceptos

Definiciones
  1. Conjunto completo de elementos a estudiar
  2. Variable que resulta de contar elementos
  3. Variable que expresa categorías
  4. Subconjunto representativo de la población
  5. Variable que resulta de medir y puede tener decimales
Conceptos
  1. Muestra
  2. Variable Continua
  3. Población
  4. Variable Discreta
  5. Variable Cualitativa
Respuestas: A-3, B-4, C-5, D-1, E-2.

Ejercicio 5: Caso Práctico

Situación: Empresa de delivery (2.000 entregas/mes) selecciona 200 al azar y registra: tiempo, comuna, día, calificación.

  1. Población: Las 2.000 entregas mensuales.
  2. Muestra: Las 200 entregas seleccionadas.
  3. Variable cualitativa: Comuna, día de la semana.
  4. Variable discreta: Calificación del cliente (1–5).
  5. Variable continua: Tiempo de entrega.

Ejercicio 6: Crear Ejemplos

Desafío: Crea UN ejemplo original para cada tipo de variable relacionado con tu colegio.

  • Variable Cualitativa: ___________________________
  • Variable Cuantitativa Discreta: ___________________________
  • Variable Cuantitativa Continua: ___________________________
Para reflexionar: ¿Qué variables serían más útiles para estudiar el rendimiento académico de tu curso?

Resumen de Conceptos

  • Estadística: Ciencia que estudia datos para tomar decisiones.
  • Población: Conjunto completo de elementos a estudiar.
  • Muestra: Subconjunto representativo de la población.
  • Variables Cualitativas: Expresan categorías o cualidades.
  • Variables Discretas: Números enteros; resultado de contar.
  • Variables Continuas: Pueden tener decimales; resultado de medir.
Pregunta final: ¿Cómo aplicarías estos conceptos para estudiar algo que te interese de tu colegio o comunidad?

¡Gracias por su atención!

¿Preguntas o dudas?

La estadística nos ayuda a entender mejor nuestro mundo.

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