Tablas de Frecuencias
Organización y Análisis de Datos • CFT 2025

Tablas de Frecuencias

Organización y Análisis de Datos

Matemática - Enseñanza Media

Profesor de Matemática CFT PUCV
Fecha:

Contenidos de la Clase

  1. Conceptos Fundamentales
  2. Tipos de Frecuencias (f, h, F, H)
  3. Ejemplos Resueltos
  4. Ejercicios para Completar Tablas
  5. Ejercicios Tipo Evaluación
  6. Síntesis y Aplicaciones
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¿Qué son las Tablas de Frecuencias?

Definición: Herramienta que organiza datos y muestra cuántas veces aparece cada valor o categoría en un conjunto.
¿Para qué sirven?
  • Organizar grandes cantidades de información
  • Identificar patrones y tendencias
  • Facilitar análisis estadístico posterior
  • Comunicar información de forma clara
  • Tomar decisiones basadas en evidencia
Ejemplo cotidiano: Preferencias de asignaturas en un curso.

Frecuencia Absoluta (f)

número de veces que aparece un dato o intervalo.

Asignaturaf
Matemática8
Lenguaje6
Historia5
Ciencias4
Inglés2
Total25

La frecuencia absoluta de Matemática es 8 estudiantes.

Frecuencia Relativa (h)

Fórmula: hi = fi / n
Asignaturafhh (%)
Matemática80,3232%
Lenguaje60,2424%
Historia50,2020%
Ciencias40,1616%
Inglés20,088%
Total251,00100%

El 32% de estudiantes prefiere Matemática.

Frecuencia Absoluta Acumulada (F)

Fórmula: Fi = f1 + ... + fi
Rango de NotasfF
4.0 — 4.933
5.0 — 5.9811
6.0 — 6.91223
7.0225
Total25—

23 estudiantes obtuvieron 6.9 o menos.

Frecuencia Relativa Acumulada (H)

Fórmulas: H = h1+...+hi o H = Fi/n
Rango de NotasfFhH
4.0 — 4.9330,120,12
5.0 — 5.98110,320,44
6.0 — 6.912230,480,92
7.02250,081,00

El 92% obtuvo 6.9 o menos.

Ejemplo 1: Tiempo de Estudio Diario

Horas de EstudiofFhH
0 — 1880,200,20
2 — 315230,3750,575
4 — 512350,300,875
6 — 75400,1251,00
Total401,00
  • ¿% con ≤3 horas? 57,5%
  • ¿Más de 3 horas? 17 estudiantes
  • Rango modal: 2–3 horas

Ejemplo 2: Calificaciones en Historia

CalificaciónfFhH
Insuficiente (1.0–3.9)440,1330,133
Suficiente (4.0–4.9)6100,2000,333
Bueno (5.0–5.9)12220,4000,733
Muy Bueno (6.0–6.9)6280,2000,933
Excelente (7.0)2300,0671,000
Total301,000
  • El 73,3% tiene "Bueno" o inferior.
  • El 6,7% logra "Excelente".
  • El 40% está en "Bueno".

Ejemplo 3: Edad de Estudiantes Universitarios

Edad (años)fFhH
17 — 1820200,400,40
19 — 2018380,360,76
21 — 228460,160,92
23 — 243490,060,98
25 o más1500,021,00
Total501,00
  • 76% tiene 20 años o menos.
  • 8% tiene 23 o más.
  • La mayoría (40%) está en 17–18.

Ejemplo 4: Actividades Extracurriculares

ActividadfFhH
Deportes25250,4170,417
Arte y Cultura15400,2500,667
Ciencia y Tecnología10500,1670,833
Voluntariado6560,1000,933
Ninguna4600,0671,000
Total601,000
  • 93,3% participa en alguna actividad.
  • Más popular: Deportes.

Ejemplo 5: Uso de Dispositivos Tecnológicos

Horas SemanalesfFhH
0 — 10330,0860,086
11 — 208110,2290,314
21 — 3014250,4000,714
31 — 407320,2000,914
Más de 403350,0861,000
Total351,000
  • 71,4% usa ≤30 horas/semana.
  • Rango modal: 21–30 horas.

Ejercicio 1: Transporte Escolar

Datos: Metro 18, Micro 12, Auto 8, Bicicleta 5, Caminando 2 (n=45).

  1. Completa la tabla con f, F, h, H.
  2. % de transporte público (Metro+Micro).
  3. ¿Cuántos usan medios no motorizados?
  4. F acumulada hasta “Auto”.
  5. Interpreta h para “Metro”.

Ejercicio 2: Puntajes PDT Lenguaje

PuntajefFhH
400 — 49912???
500 — 59928???
600 — 69925???
700 — 80015???
Total801,00
  1. Completa F, h y H.
  2. % con ≥700 puntos.
  3. Estudiantes con <600.
  4. % con ≤599.

Ejercicio 3: Libros Leídos al Año

Datos sin procesar (n=50): 2, 5, 3, 1, 4, 6, 2, 3, 5, 1, 3, 4, 2, 6, 5, 3, 1, 4, 2, 3, 4, 5, 2, 1, 3, 6, 4, 2, 5, 3, 1, 4, 2, 6, 3, 5, 1, 4, 2, 3, 5, 4, 2, 1, 3, 6, 4, 5, 2, 3.

  1. Organiza en tabla.
  2. Calcula f, F, h, H.
  3. Moda.
  4. % que lee ≤3 libros.
  5. ¿Cuántos leen >4 libros?

Ejercicio 4: Tiempo de Recreo

Datos (n=30): 15, 20, 25, 30, 15, 20, 25, 15, 30, 20, 25, 15, 30, 20, 25, 30, 15, 20, 25, 30, 15, 25, 20, 30, 15, 25, 20, 30, 25, 20.

  1. Intervalos: [10–19], [20–24], [25–29], [30–35].
  2. Construye f, F, h, H.
  3. Intervalo más frecuente.
  4. % con ≥25 minutos.
  5. Estudiantes con <25 minutos.

Ejercicio 5: Calificaciones Semestrales

PromediofFhH
4.0 — 4.95???
5.0 — 5.9?18??
6.0 — 6.9??0,45?
7.04???
Total401,00
  1. Completa toda la tabla.
  2. ¿Cuántos en cada intervalo faltante?
  3. % con promedio rojo (<5.0).
  4. F acumulada hasta 6.9.

Evaluativo 1: Asistencia Escolar

Días de AsistenciaFrecuencia
18 — 198
20 — 2122
22 — 2320
24 — 2510
Total60
  1. Construye F, h y H.
  2. % con ≤21 días.
  3. ¿Cuántos con asistencia perfecta (24–25)?
  4. % que cumple mínimo de 20 días.

Evaluativo 2: Resultados SIMCE

Nivel de LogrofFhH
Insuficiente30???
Elemental45???
Adecuado60???
Avanzado15???
Total1501,00
  1. Completa todos los valores faltantes.
  2. % con “Adecuado” o superior.
  3. ¿Cuántos NO alcanzan “Adecuado”?
  4. ¿Nivel más frecuente?

Evaluativo 3: Proyecto Integrador

  • 15% gasta entre $5.000–$9.999
  • 35% gasta entre $10.000–$14.999
  • 30% gasta entre $15.000–$19.999
  • 20% gasta $20.000 o más
  1. Construye la tabla completa de frecuencias.
  2. ¿Cuántos gastan <$15.000?
  3. % que gasta ≥$20.000.
  4. Si el promedio nacional es $12.000: % sobre el promedio.
  5. Conclusión general.

Resumen de Conceptos Clave

  • Frecuencia Absoluta (f): cuántas veces aparece cada dato.
  • Frecuencia Relativa (h): proporción h = f / n.
  • Frecuencia Absoluta Acumulada (F): suma progresiva de f.
  • Frecuencia Relativa Acumulada (H): proporción acumulada.
  • ∑f = n, ∑h = 1.
  • H del último intervalo = 1.
  • Las acumuladas siempre crecen.

¿Dónde Aplicamos las Tablas de Frecuencias?

Ámbito educativo
  • Calificaciones y rendimiento
  • Resultados estandarizados
  • Preferencias y opiniones
  • Asistencia y participación
Vida cotidiana
  • Encuestas y opinión pública
  • Análisis de ventas y consumo
  • Estudios de mercado
  • Investigaciones científicas y sociales
  • Deportes y entretenimiento

Estrategias para Resolver Ejercicios

  1. Ordena y organiza los datos.
  2. Identifica el total n.
  3. Calcula en orden: f → F → h → H.
  4. Verifica: ∑f = n y ∑h = 1.
  5. Interpreta en contexto y responde con precisión.

¡Excelente Trabajo!

Has aprendido a organizar y analizar datos con tablas de frecuencias.

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